Galata Mevlevihanesi veya diğer adıyla Kulekapı Mevlevihanesi, Türkiye'nin İstanbul ilinin Beyoğlu ilçesinde bulunan eski bir mevlevihanedir. 1491 yılında İskender Paşa tarafından yaptırılan ve şehirdeki ilk mevlevihane olma niteliği taşıyan Galata Mevlevihanesi'nin ilk şeyhi Semâî Mehmed Dede idi. 1500'lerin ikinci yarısıyla 1600'lerin başı arasındaki süreçte Halvetiyye tarikatına bağlı bir zaviye ve derslik olarak kullanıldı. Farklı zamanlarda çeşitli onarım ve ekleme çalışmalarının sonucunda bir külliye hâline geldi. 25 Ekim 1925'te çıkarılan tekke, zaviye ve türbelerin kapatılması ve bazı unvanların yasaklanması ve kaldırılmasına dair kanun çerçevesinde faaliyetlerine son verildi. Bu dönemden sonra mevlevihanenin ana yapısı ilkokul ve lojman, diğer bölümleri ise farklı amaçlarla kullanıldı. Çeşitli girişimler sonucunda müzeye dönüştürüldü ve 27 Aralık 1975 günü Divan Edebiyatı Müzesi adıyla ziyarete açıldı. Bu tarihten sonra dönem dönem restorasyon çalışmaları yapıldı. 2007'de başlayan son restorasyonun ardından, 21 Kasım 2011'de Galata Mevlevihanesi Müzesi adıyla hizmet vermeye başladı.
Günümüzde mevlevihane bünyesinde semahane ve derviş odalarını kapsayan ana yapı, Halet Efendi Kütüphanesi, Sebili ve Türbesi, Şeyh Galib Türbesi, Hasan Ağa Çeşmesi, sarnıç, hâmûşân, Adile Sultan Şadırvanı ve çamaşırhane bulunmaktadır.